Задачи и открытые проблемы (призы!)

Задачи, размещенные здесь, либо мало изучены, либо изучались, но ответа пока не получено. Многие вполне годятся для исследований студентом при написании курсовой или дипломной работы (даже если сама задача решена не будет, промежуточные результаты могут составить хорошую работу). Вопрос о том, что именно полагается за решение той или иной задачи / проблемы, необходимо обсуждать с автором списка задач. С ним же можно обсудить подробности формулировки задачи, что уже известно, ссылки на литературу и т.д.