Кафедра математической логики и теории алгоритмов

Материалы для группы 141

Контакты преподавателей:


Материалы к лекции 1. Наивная теория множеств (обновлено 14/2/24)

Задачи без решений (PDF) | Задачи с решениями (PDF) | Презентация

Материалы к лекции 2. Вполне упорядоченные множества (обновлено 08/2/24)

Задачи без решений (PDF) | Задачи с решениями (PDF)

Материалы к лекции 3. Логические языки (обновлено 08/2/24)

Задачи без решений (PDF) | Задачи с решениями (PDF)

Материалы к лекции 4. Элиминация кванторов в поле действительных чисел (обновлено 08/2/24)

Задачи без решений (PDF) | Задачи с решениями (PDF)

Материалы к лекции 5. Модальная логика (обновлено 08/2/24)

Задачи без решений (PDF) | Задачи с решениями (PDF)

Материалы к лекции 6. Построение модели теории в логике отношений (обновлено 08/2/24)

Задачи без решений (PDF) | Задачи с решениями (PDF)

Материалы к лекции 7. Теория моделей. Определения и примеры (обновлено 08/2/24)

Задачи без решений (PDF) | Задачи с решениями (PDF)

Материалы к лекции 8. Структуры и теории. Элементарные расширения (обновлено 08/2/24)

Задачи без решений (PDF) | Задачи с решениями (PDF)

Материалы к лекции 9. Полные теории (обновлено 08/2/24)

Задачи без решений (PDF) | Задачи с решениями (PDF)

Материалы к лекции 10. Решётка определимости. Автоморфизмы (обновлено 08/2/24)

Задачи без решений (PDF) | Задачи с решениями (PDF)

Материалы к лекции 11. Математическое изучение математики (обновлено 08/2/24)

Задачи без решений (PDF) | Задачи с решениями (PDF)

Материалы к лекции 12. Неполнота математики. Теорема Гёделя (обновлено 08/2/24)

Задачи без решений (PDF) | Задачи с решениями (PDF)

Материалы к лекции 13. Исчисления и породимые множества (обновлено 08/2/24)

Задачи без решений (PDF) | Задачи с решениями (PDF)

Материалы к лекции 14. Алгоритмы и вычислимые функции (обновлено 08/2/24)

Задачи без решений (PDF) | Задачи с решениями (PDF)

Материалы к лекции 15. Вычислимость в теории множеств (обновлено 08/2/24)

Задачи без решений (PDF) | Задачи с решениями (PDF)

Материалы к лекции 16. Сложность вычислений и объектов (обновлено 08/2/24)

Задачи без решений (PDF) | Задачи с решениями (PDF)


Вопросы к коллоквиуму 1 (07.03.2024)

Задачи для семинаров: ссылка.

Файл будет обновляться по мере прохождения курса, ссылка останется той же самой.
Для лучшего понимания материала лекций и семинаров предлагается изучить следующие главы из рекомендованной литературы.

  • Семинар 1 (наивная теория множеств). ВШ-1: 1.1, 1.3-1.8, 2.1.
  • Семинар 2 (вполне упорядоченные множества). ВШ-1: 2.2-2.8.
  • Семинар 3 (логические языки). ВШ-2: 3.1, 3.2, 4.7.
  • Семинар 4 (элиминация кванторов в поле действительных чисел). ВШ-2: 3.6, 3.8.

Ссылка на «Таблицу успеваемости»: Ссылка


Рекомендуемая литература.

  1. [ВШ-1] Верещагин Н. К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 1. Начала теории множеств
  2. [ВШ-2] Верещагин Н. К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 2. Языки и исчисления
  3. [ВШ-3] Верещагин Н. К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 3. Вычислимые функции
  4. [CZ] Chagrov A., Zakharyaschev M. Modal logic.
  5. [Шап] Шапировский И.Б. Конспект курса «Введение в модальную логику».
  6. [ВУШ] Верещагин Н. К., Успенский В.А., Шень А. Колмогоровская сложность и алгоритмическая случайность
  7. [ФБ] А. Френкель, И. Бар-Хиллел. Основания теории множеств.
  8. [ПП] А.Е. Пентус, М.Р.Пентус. Теория формальных языков.