Кафедра математической логики и теории алгоритмов

Механико-математического факультета МГУ


Теория доказательств (С. Н. Артёмов, Л. Д. Беклемишев, В. Н. Крупский, Т. Л. Яворская)

Теория доказательств является ядром математической логики. Именно в этой области была доказана самая знаменитая математическая теорема 20-го века — теорема Гёделя о неполноте формальных систем. Согласно теореме Гёделя, никакая достаточно богатая непротиворечивая логико-математическая система (например, формальная арифметика) не в состоянии установить свою собственную непротиворечивость. Этот результат перевернул господствующие в начале прошлого века представления о математике, а также оказал решающее воздействие на наши воззрения о процессе познания вообще. Трудно также переоценить влияние теоремы Гёделя и связанных с ней результатов на теорию и практику таких дисциплин, как Computer Science и Artificial Intelligence. Группа по теории доказательств на кафедре является одной из лучших в мире.