Кафедра математической логики и теории алгоритмов

Механико-математического факультета МГУ


Модальная логика и ее приложения (годовой спецкурс, 2014—2015) Е.Е.Золин, И.Б.Шапировский

Программа курса: [ pdf ]

Конспект лекций: [ pdf ] (неоконченный)

Литература

Часть 1. Синтаксис и семантика модальной логики. Операции на шкалах и моделях. Модальная определимость. Модальные исчисления. Каноническая модель. Полные по Крипке логики. Разрешимость минимальной модальной логики. Кодирование проблемы домино и неразрешимые логики.
  1. Modal Logic — Patrick Blackburn, Maarten de Rijke, and Yde Venema. Cambridge Tracts in Theoretical Computer Science, Volume 53, Cambridge University Press, 2001. [Доступно в сети]
  2. Modal Logic — Alexander Chagrov and Michael Zakharyaschev. Oxford Logic Guides, Volume 35, Oxford University Press, 1997. [Доступно в сети]
    Часть 2. Расширенные модальные языки: Обратные модальности, временная логика (tense logic). Универсальная модальность. Модальность транзитивного замыкания.
  3. Logics of Time and Computation, 2nd Edition — Robert Goldblatt. CSLI Lecture Notes, No. 7. CSLI Publications, 1992. [Доступно в сети]
  4. Элементарное доказательство полноты логики K, расширенной модальностью транзитивного замыкания — Е.Е.Золин, 2015. [ pdf ]
    Часть 3. Дескрипционная логика.
  5. Е.Е.Золин. Дескрипционная логика (конспект лекций годового спецкурса), 2013.
  6. The Description Logic Handbook: Theory, Implementation and Applications, 2nd Edition — Franz Baader, Diego Calvanese, Deborah L. McGuinness, Daniele Nardi, and Peter F. Patel-Schneider, editors. Cambridge University Press, 2007. [Доступно в сети]
  7. A Description Logic Primer — Markus Krotzsch, Frantisek Simancik, Ian Horrocks, 2013. Available at arXiv:1201.4089.
    Часть 4. Пропозициональная динамическая логика PDL.
  8. Logics of Time and Computation, 2nd Edition — Robert Goldblatt. CSLI Lecture Notes, No. 7. CSLI Publications, 1992. [Доступно в сети]
  9. Dynamic Logic — David Harel, Dexter Kozen, Jerzy Tiuryn. Foundations of Computing Series. The MIT Press, 2000. [Доступно в сети]
  10. A Concise Introduction to Propositional Dynamic Logic — Krister Segerberg, 1993 (short book). [ pdf ]
  11. An elementary proof of the completeness of PDL — Dexter Kozen, Rohit Parikh. Theoretical Computer Science, 1981, vol.14, pp. 113-118. [ pdf ]
    Часть 4. Логики деревьев вычислений (CTL, LTL). Верификация моделей (model checking).
  12. Верификация моделей программ: model checking — Э.М.Кларк мл., Д.Пелед, О.Грамберг. Переводчики: В.Захаров, Р.Кончаков, Д.Царьков, Р.Смелянский. Издательство МЦНМО, 2002. [Доступно в сети]