Кафедра математической логики и теории алгоритмов

Механико-математического факультета МГУ


Конструктивная логика (С. Н. Артёмов, В. Е. Плиско, Т. Л. Яворская)

Конструктивная логика возникла в работах Брауэра, Гейтинга, Колмогорова, Карри, Чёрча, Маркова как описание конструктивных методов в математике и логике. В основе брауэровского подхода к конструктивной (интуиционистской) логике лежит систематическое использование понятия доказуемости как конструктивного метода установления истинности логико-математических утверждений. Например, в рамках этого подхода классический логический принцип исключённого третьего «A или не A» становится неверным, так как его конструктивное прочтение утверждает наличие общего метода доказательства A или установления того, что A не доказуемо. Фундаментальные теоремы Гёделя и Тьюринга показывают, что такого общего метода не существует. Конструктивная логика имеет многочисленные приложения и продолжает активно развиваться под их влиянием. Группа по конструктивной логике на кафедре поддерживает традиции А. Н. Колмогорова, П. С. Новикова и А. А. Маркова и занимает одну из ведущих позиций в мире.